Les mathématiques au secours des paléontologues !
par Boris Pasquier (LMA) et Gildas Merceron (PALEVOPRIM)
Pour mieux comprendre les changements environnementaux responsables de l’extinction des grands singes qui peuplaient l’Europe entre 16 et 8,5 millions d’années, les paléontologues étudient les restes dentaires fossiles en utilisant les « fractales », une théorie mathématique développée dans les années 1970.
Séparer la pensée de l’attention grâce aux mathématiques
par Yousri Slaoui (LMA) et Cyril Perret (CERCA)
L’activité produite par le cerveau humain peut être vue comme impliquant une activité mécanique – appelée pensée ou activité cognitive – et du carburant pour réaliser cette activité: l’attention. Ces deux aspects interviennent par exemple lorsque un adulte écrit le mot « ornithorynque ». L’activité cognitive correspond à la recherche dans la mémoire de l’orthographe du mot et nécessite une grande quantité d’attention en raison de la difficulté du mot. Les psychologues qui étudient ce type de question ont besoin de séparer ces deux aspects afin de les étudier. Nous présenterons un outil d’analyse mathématique développé grâce à la collaboration de mathématiciens et de psychologues pour permettre cette séparation entre l’activité cognitive et l’attention. Grâce à une fonction mathématique connue (une loi ex-gaussienne), des indices renseignant chacun des deux aspects de l’activité du cerveau sont obtenus à partir d’une mesure du comportement du sujet humain.
Pourquoi l’Hermione ne chavire pas ?
par Cyrille Ospel (LaSIE) et Erwan Liberge (LaSIE)
Une analyse simplifiée de l’Hermione d’un point de vue mécanique et mathématique : barycentre, calcul de volume, centre de gravité, principe d’Archimède.
Des chiffres pour le chiffre
par Cyrille Ospel (LaSIE)
De tout temps pour sécuriser la transmission d’informations, il est fait usage de techniques de chiffrements. En parcourant l’histoire de ces techniques, on présentera certains outils mathématiques (arithmétique, statistique,…) utilisés pour coder les messages mais aussi pour les décrypter en y étant autorisé ou non… L’objectif est de donner un aperçu des outils mathématiques utilisés dans des technologies du quotidien.
Les nœuds, une théorie mathématique emmêlant les sciences
par Cyrille Ospel (LaSIE)
Qu’est ce qu’un nœud pour les mathématiciens ? Pourquoi étudient-ils les nœuds ? Qu’en font-ils ? Qu’ont-ils trouvé ? Est-ce utile ? Utiliser les nœuds pour donner une idée de ce qu’est une recherche fondamentale en mathématiques. Pour cela nous verrons la genèse de la théorie, les problèmes posés, des outils mis en place pour y répondre, des résultats récents du domaine, ainsi que des liens avec d’autres sciences (biologie, chimie, physique). Les nœuds mathématiques étant un objet que l’on peut facilement dessiner et manipuler par des logiciels, ils permettent une présentation faisant abstraction des concepts mathématiques trop théoriques.
La cryptologie en pratique
par Gilles Bailly-Maitre (MIA)
Découvrir les principales méthodes de cryptologie utilisées actuellement, entrevoir les mathématiques mises en jeu, en examinant des exemples concrets d’utilisation.
D’Euclide au GPS, une promenade géométrique
par Gilles Bailly-Maitre (MIA)
Les Grecs ont décrit parfaitement la géométrie que l’on apprend au collège et au lycée et qui semble parfaitement décrire notre environnement géométrique. Certains mathématiciens farfelus ont inventé des géométries différentes (dites non-euclidiennes car différentes de la géométrie décrite par Euclide). A priori, ce sont des constructions de l’esprit abstraites, mais nous verrons qu’elle se sont révélées précieuses pour mieux comprendre notre univers et permettre l’invention du GPS par exemple. Par une approche ludique, très visuelle et interactive, faire appréhender des notions complexes et en montrer la beauté !
Vers l’infini et au-delà
par Gilles Bailly-Maitre (MIA)
Nous croyons tous pouvoir imaginer de très grands nombres, et nous nous trompons ! Nous allons faire un voyage vers l’infini, vers l’inconcevable, et illustrer par un exemple l’utilisation de ces nombres inimaginables par les mathématiciens.
L’Hydre et la vérité
par Gilles Bailly-Maitre (MIA)
Le but de cet exposé est de s’interroger sur la vérité mathématique. Nous allons étudier un problème qui semble simple et nous allons en donner une solution en faisant intervenir des nouveaux nombres : les ordinaux. Puis nous verrons que ce problème ne peut pas être résolu en restant dans le cadre des nombres entiers et est donc indécidable. Du coup la solution est-elle vraie ?
Platon, une sorcière, une montagne et… la géométrie
par Romain Demelle (LMA) et Alessandra Sarti (LMA)
Qu’est-ce que Platon, une sorcière et la montagne K2 ont à voir avec la géométrie ? Nous présenterons des liens inattendus et surprenants, en parcourant différentes phases de l’histoire qui ont marqué l’avancée des études de la géométrie jusqu’à nos jours.
Les collègues membres de la fédération MARGAUx qui souhaitent diffuser leur proposition de conférence grand public sur cette page sont invités à en envoyer le titre et le résumé à federation-margaux@math.cnrs.fr.
